Matemática Financeira Questionário Unidade I 5 em 5 pontos

• Pergunta 1

  0,5 em 0,5 pontos

  	(ENADE 2015) O gerente financeiro de uma empresa de serviços analisou as opções de investimento A e B, apresentadas na tabela a seguir, sobre um capital de $ 100.000,00 no período de três anos. Em ambas as opções, os juros são capitalizados anualmente à taxa de 10% ao ano, segundo regimes de capitalização diferentes. Com base na análise dos dados apresentados, conclui-se que:
  	Resposta Selecionada: c.  o investimento B é mais atrativo, porque os juros são calculados sobre o montante, o qual inclui os juros do período anterior. Respostas: a. o investimento A gerou para a empresa o valor de $ 30.000,00, o que corresponde à apuração de juros sobre juros, ao final do período de três anos. b.  o investimento B é mais atrativo, porque os juros são calculados de forma linear e incidem sobre o capital inicial investido pela empresa. c.  o investimento B é mais atrativo, porque os juros são calculados sobre o montante, o qual inclui os juros do período anterior. d.  o investimento A é menos atrativo, porque os juros aumentaram a cada período de forma exponencial. e.  o investimento A gera para a empresa montante inferior ao investimento B, ao final de cada ano. Feedback da resposta: Resposta: C Comentário: Se analisarmos cada uma das afirmações veremos que todas, com exceção da afirmação da alternativa “c”, possuem algum erro: Na alternativa “a” o valor dos juros, ao final de cada período, é o mesmo no valor de $ 10. 000,00 o que descarta a afirmação juros sobre juros; Na alternativa “b” os juros são calculados sobre o valor atualizado, ao final de cada período. Observe que os valores dos juros se alteram em cada ano; Na alternativa “d” os juros se mantêm constantes, ou seja, não aumentam de forma exponencial; Na alternativa “e”, somente a partir do segundo ano que o montante produzido por A é inferior ao montante produzido por B; Portanto, a afirmação correta é a alternativa “c” que, de fato, os juros são calculados sobre o valor atualizado, ao final de cada período.

• Pergunta 2

  0,5 em 0,5 pontos

  	No final de 2 anos, a empresa XYZ deverá efetuar um pagamento de $ 200.000,00, referente ao valor de um empréstimo contraído hoje, mais os juros compostos devidos, correspondente a uma taxa de 3% a.m. Qual foi o valor aproximado emprestado à empresa hoje?
  	Resposta Selecionada: e.  $ 98.386,75. Respostas: a.  $ 81.713,44. b.  $ 85.584,65. c.  $ 88.548,07. d.  $ 93.911,17. e.  $ 98.386,75. Feedback da resposta: Resposta: E Comentário: Se a taxa é mensal, devemos considerar 2 anos igual a 24 meses. Substituindo os valores na fórmula de capitalização composta temos:

• Pergunta 3

  0,5 em 0,5 pontos

  	O banco KLM fez uma aplicação de $ 1.000.000,00 por 12 meses a uma taxa de 18% ao ano sob o regime de capitalização composta. O valor resgatado após os 12 meses foi de:
  	Resposta Selecionada: b.  $ 1.180.000,00. Respostas: a.  $ 1.188.100,00. b.  $ 1.180.000,00. c.  $ 1.192.200,00. d.  $ 1.191.300,00. e.  $ 1.193.700,00. Feedback da resposta: Resposta: B Comentário: Considerando que 12 meses equivale a 1 ano e a taxa é anual, devemos utilizar o número de períodos igual a 1. Substituindo os valores na fórmula de capitalização composta temos:

• Pergunta 4

  0,5 em 0,5 pontos

  	Qual o montante auferido em uma aplicação de $ 50.058,80 em regime de juros compostos, pelo prazo de um ano, à taxa de 2,08% a.m.?
  	Resposta Selecionada: a.  $ 64.086,77. Respostas: a.  $ 64.086,77. b.  $ 64.011,49. c.  $ 63.936,28. d.  $ 63.861,16. e.  $ 63.786,11. Feedback da resposta: Resposta: A Comentário: Considerando que 12 meses equivale a 1 ano e a taxa é mensal, devemos utilizar o número de períodos igual a 12. Substituindo os valores na fórmula de capitalização composta temos:

• Pergunta 5

  0,5 em 0,5 pontos

  	Um banco anuncia o seguinte: "aplique hoje $ 10.000,00 e receba daqui a três anos $ 20.000,00". Qual a taxa paga pelo banco no triênio?
  	Resposta Selecionada: b.  100%. Respostas: a.  50%. b.  100%. c.  150%. d.  200%. e.  250%. Feedback da resposta: Resposta: B Comentário: Para o cálculo da taxa de correção, utilizamos uma das relações básicas da Matemática Financeira:

• Pergunta 6

  0,5 em 0,5 pontos

  	Um capital A de $ 1.000,00 é aplicado a juros simples, à taxa de 12% a.a., ao passo que um outro capital B, também de $ 1,000,00, é aplicado a juros compostos, à taxa de 10% a.a. Demonstre em um fluxo de caixa a partir de quantos anos de aplicação o montante produzido por B será superior ao produzido por A e assinale a alternativa correta quanto ao tempo.
  	Resposta Selecionada: d.  5 anos. Respostas: a.  2 anos. b.  3 anos. c.  4 anos. d.  5 anos. e.  6 anos. Feedback da resposta: Resposta: D Comentário: Conforme demonstração abaixo podemos verificar que após 5 anos o montante produzido por B será superior ao montante produzido por A

• Pergunta 7

  0,5 em 0,5 pontos

  	Um investidor aplicou $ 100.000,00 em um banco com taxa prefixada e resgatou $ 103.000,00 após 63 dias úteis. A taxa de juro ao ano dessa aplicação, de acordo com o regime de capitalização composta é de:
  	Resposta Selecionada: a.  17,38%. Respostas: a.  17,38%. b.  12%. c.  13,23%. d.  10,3%. e.  11,5%. Feedback da resposta: Resposta: A Comentário: Para o cálculo da taxa, no sistema de capitalização composta, utilizamos a fórmula:

• Pergunta 8

  0,5 em 0,5 pontos

  	Uma empresa descontou em um banco uma duplicata de $ 15.000,00, a uma taxa de desconto comercial de 3,5% a.m. 4 meses antes de seu vencimento. Qual das alternativas abaixo apresenta o valor líquido recebido pela empresa?
  	Resposta Selecionada: d.  $ 12.900,00. Respostas: a.  $ 14.475,00. b.  $ 13.950,00. c.  $ 13.425,00. d.  $ 12.900,00. e.  $ 12.600,00. Feedback da resposta: Resposta: D Comentário: Para o cálculo do desconto utilizamos a seguinte fórmula:

• Pergunta 9

  0,5 em 0,5 pontos

  	Uma empresa fez um empréstimo de $ 50.000,00 junto ao banco para ser pago em dois anos. Após o respectivo prazo, a empresa quitou o empréstimo pagando ao banco um total de $ 62.500,00. Qual o valor do juro e a taxa de juros simples paga pela empresa ao banco?
  	Resposta Selecionada: e.  $ 12.500,00 e 25%. Respostas: a.  $ 2.500,00 e 10%. b.  $ 5.000,00 e 12%. c.  $ 7.500,00 e 15%. d.  $ 10.000,00 e 20%. e.  $ 12.500,00 e 25%. Feedback da resposta: Resposta: E Comentário: Considerando o sistema de capitalização simples, temos:

• Pergunta 10

  0,5 em 0,5 pontos

  	Você fez um empréstimo de $ 5.500,00 a uma taxa de juros de 12% ao ano a ser pago em dois anos. O valor a ser pago, sob o regime de capitalização simples, é:
  	Resposta Selecionada: e.  $ 6.820,00. Respostas: a.  $ 6.200,00. b.  $ 6.270,00. c.  $ 4.030,00. d.  $ 4.070,00. e.  $ 6.820,00. Feedback da resposta: Resposta: E Comentário: Considerando o sistema de capitalização simples temos: